什么是二进制

二进制数的进位规则是满2进1，也就是说 1后面不是2 ，而是 10，因为满2所以进1了。

二进制数是由 0 1 组成的

在现代计算机中都用到二进制，每个数字称为一个比特

比如
11011 是二进制数
10000 也是二进制数

什么是十进制数

100，-3.2,888等等，在我们生活中最常见最常用也是从小.学的都是十进制数

进位规则是：满10进1

二进制转换十进制 方法一：

从这个二进制数的最后一位开始看

只要是1，就按照(1 2 4 8 16····)这个顺序依次写在他们的下面
如果是0，就在下面写0
最后将写下的所有的数字相加

举个例子：现有一个二进制数 11011 转换为十进制数

从最后一位开始看 按照顺序从后往前 依次写 1 2 4 8 16
但是注意 写到第三个的时候，因为上面是0 所以这里写0，不应该写4
所以16 8 0 2 1 ，全部相加结果是27

这个1 2 4 8 16 是怎么来的呢？ 其实是2的零次方，2的一次方，2的二次方，2的三次方，2的四次方，以此类推

再举个长一点的例子：现有一个二进制数 10110101 转换为十进制数

还是和上面的一样，遇到0写0，遇到1根据顺序来写

这里提醒一点，在上面这个图片的第一排10110101的后面有个小角标写的2，意思是代表这个数是二进制数。同理，第二排181后面小角标写的是10，代表这个数是十进制数

二进制转换十进制 方法二：

另外一个方法
从二进制数的最左边开始，乘以2，然后观察下一位数如果是1，就将前一个步骤得到的数加1，如果是0就加0，然后乘以2，重复这个操作，当到最后一个数的时候就不需要乘以2了，如图所示

十进制转换二进制 方法一

十进制数19，转换为二进制数，用短除法

19右边的这个1代表了 19÷2=9···1 代表了余数1
以此类推：
9÷2=4····1
4÷2=2····0
2÷2=1····0

我们用短除法这样写好以后
从后往前写出来，就是这个数的二进制数

十进制转换二进制 方法二

举一个比较大的数比如 十进制的100 转换为二进制数
我们先画个图，图上把2的n次方的数全部写上，但是不要超过我们这个十进制数

因为是100，不能超过100，所以最高就是2的6次方100。
然后我们想一个问题，100能在这上面怎么表示呢，（从最大的数开始考虑）

也就是说 100可以分成 64和36
64在这个数轴上面是有的，所以我们在64的上面写1
然后36可以分为32和4 所以我们在32和4的上面写1
其它地方写0

最后我们得到结果二进制结果 1100100