布尔定理一: X·0=0

定理（1）指出，任何变量与0进行“与”运算，结果都为0

布尔定理二：X·1=X

任何变量与1进行“与”运算，结果都为这个变量

布尔定理三：X·X=X

任何变量与它本身进行“与”运算，结果都为本身
通过尝试每种情况证明定理（3）。
如果x = 0，则0•0 = 0
如果x = 1，则1•1 = 1
因此，x•x = x

布尔定理四：X·X'=0

定理（4）可以用定理3相同的方式证明。

布尔定理五： X+0=X

定理（5）很简单，因为在常规加法 或运算OR中，将0加到任何东西上都不会影响值。

布尔定理六： X+1=1

定理（6）指出，如果任何变量与1进行“或”运算，始终为1。

布尔定理七： X+X=X

定理（7）可以通过下面两个案例来证明：0 + 0 = 0和1 + 1 = 1

布尔定理八： X+X'=1

同理可证明

布尔定理九、十：交换定律

布尔定理 十一、十二：

布尔定理 十三：

布尔定理 十四、十五：



德·摩根定律 DeMorgan’s Theorems 十六、十七：

在简化变量乘积或变量求和的表达式时非常有用
定理（16）说，两个正在“或”运算的变量进行非运算时，分别把每个变量进行非运算 把它们两个变量进行“与”运算，结果不变

定理（17）；

最后修改：2022 年 03 月 08 日
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