用与非门实现任一布尔运算

这仅使用“与非”门而不使用其他类型的门来实现任何逻辑表达式,如图所示

(a)2输入与非门的两个输入端有意连在一起,因此变量A同时加到两个输入端,在这样的情况下,与非门作为反相器使用。
(b)连接两个与非门以便实现与运算,与非门2作为反相器使用(X·X=X 再加上与非门是个非门)
(C)通过几个与非门的适当连接可实现或运算。图中与非门1和2作为反相器对输入求反

在上面三张图中 都可以看到有类似于正方形长方形的结构,其实是因为与 非门需要有至少两个输入 所以从一个输入里面分成了两个


用或非门实现任一布尔运算

可以将NOR门设置为实现任何布尔运算,如图所示


在前面的文章里http://www.yuofyou.cn/20200919/1298.html 已经介绍过了与,或,非,与非,或非及它们在逻辑电路图中表示它们的标准符号,但在电路图中,除标准符号之外,也有利用替代逻辑符号的情况

下面是每一种门的替代符号与它们的标准符号:

左边为每一种门的标准符号,右边所示为替代符号。 简单的说:左边的=右边的

与:

或:

与非:

或非:

反相器:

上面这个是如何从标准符号变成其替代符号的呢?

  1. 把标准符号的输出和每一个输入反相,这可通过输入、输出线上加小圆圈的方法来实现,若原来已有圆圈,则把它删除,以保证不会出现双重小圆圈。
  2. 把运算符号由与变为或,或者把或变为与(在反相器这一特殊情况下,运算符号不变)

关于逻辑符号等效的要点:

  1. 等效可推广到具有任意数量输入端的门电路。
  2. 没有一个标准符号输入端具有小圆圈,但所有替代符号输入端都有小圆圈。
  3. 每一种门的标准符号和替代符号均代表相同的实际电路;这两种符号所代表的电路没有区别。
  4. 与非门和或非门是反向的门,因此每一种标准符号和替代符号不是输入端有小圆圈就是输出端有小圆圈,与门和或门是不反向的门,因此,每一种替代符号的输入、输出端均有小圆圈。

解释

当逻辑电路符号的
输入或输出线上没有小圆圈时,称这条线是高电平有效
输入或输出线上小圆圈时,称这条线是低电平有效

两个“与非”门符号的解释


上图的第一个部分为 与非门的标准符号,其输入端没有小圆圈而输出端有小圆圈,因此,它是输出低电平有效和输入高电平有效:仅当全部输入是高电平时,输出才变为低电平

上图的第二个部分为 与非门的替代符号,它具有输出高电平有效和输入低电平有效:当任一输入是低电平时,输出变成高电平

两个“或”门符号的解释

最后修改:2022 年 03 月 08 日
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