电路的布尔表达式可从真值表推到出来
例如，下图左边部分，此真值表所反映的电路有两个输入A和B，一个输出x，仅当A=0,B=1时，输出x将是高电平(1)
上图右边部分，此处所用与门的输入是A'和B，因此输出x=A'·B
仅当与门的两个输入都是1，也就是说A'=1(即A=0)和B=1时，x为1
对于其他所有A和B的值，输出x将是0
对于一组特定的输入电平，用与门AND及适当的输入能产生输出1，如下图所示
下图左边的真值表表面，对于两种不同的输入情况：输出x是1
- A=0，B=1
- A=1，B=0
我们知道，仅当
- A=0,B=1时 与项A'·B的值是1
- A=1,B=1时 与项A'·B的值是1
由于这两个条件任何一个满足时，x必然为1,，这些项应通过或运算产生所要求的输出的x，其电路如上图所示。由此可得出输出表达式为：
研究3输入的真值表，如下图所示，此处有3组输入组合使x为1，对于每种情况所要求的的与项如表右边所示
对于每组输入组合中 当变量值为0的时候，它在与项中以反变量形式出现。
三个与项的或形成x的与或表达式：
例1
设计一个具有3输入A、B、C的电路，当其多数输入是高电平时输出是高电平
题目意思是，每当2个或者3个输入是高电平时，输出x是1，对于其他情况输出是0
第一步：列真值表 如图所示
第二步：写出输出的与或表达式
第三步：化简输出表达式
第四步：根据表达式画电路图
例2
如图所示电路，模数转换器用来监测沿轨道飞行的宇宙飞船上蓄电池12V的直流电压，转换器输出是4位二进制数ABCD，与电池电压相对应，步长为1V，A是最高有效位。转换器的二进制输出作为一个逻辑电路的输入，只要二进制数值大于0110(2)=6(10)，也就是说电池电压大于6V，此逻辑电路输出高电平，设计这个电路
如下图真值表所示，对真值表的每一种情况都标明了与ABCD组合表示的二进制数等值的十进制数
对于二进制数大于0110的所有情况，输出置为1，对于其他情况置为0
所以可以得到与或表达式：
化简它，可得：
再利用定理15，继续化简
最后最终表达式的实现，如下图所示：
例3
电路如图所示，在一个简单的复印件中，s作为停止信号，每当下面两个条件中的任一个存在时，S信号有效并使机器停止工作，同时点亮指示灯
- 进纸托盘无纸
- 进纸通道上的两个微动开关被触动，表明进纸通道发生故障（卡纸）。当进纸托盘有纸时逻辑信号P为高电平；当纸通过开关并触动它时，使微动开关产生的逻辑信号Q和R成为高电平。设计一个电路对于规定的条件，产生高电平输出信号S，并用74HC00（芯片上面有4个2输入的与非门）来实现
真值表如图所示
每当P=0时，S输出为1，因为它表明进纸托盘无纸。
当Q和R同时为1时，S也变为1，它表明卡纸
有5种不同的输入条件将产生高电平
列出与或表达式
化简得
用与门及或门实现这一表达式的电路
题目要求使用74HC00来实现这一点路，必须把每一个门和反相器用它们的与非门等效电路来替换。如下图左边所示，然后我们可以消去反相器，所产生的电路如下图右边所示
最后连接74HC00芯片上的两个与非门得到最后的接线图
